Олексій Кривенко народився 23 липня 1987 року у місті Полтава.
Проживав у місті Дружківка, на Донеччині.
Після школи закінчив Харківський національний університет внутрішніх справ та працював у органах поліції.
Після початку повномасштабного вторгнення родина Олексія переїхала до міста Хмельницького.
Капітан поліції Олексій Кривенко продовжував працювати старшим дільничним офіцером поліції у прифронтовій Дружківці. Ризикуючи життям, фіксував наслідки обстрілів, брав участь в евакуації цивільних мешканців.
Під час одного із виїздів 2 березня 2026 року Олексій потрапив під ворожий обстріл та загинув.
Олексію Кривенку було 38 років.
У нього залишилися дружина, два сини, мати та брат.
Поховали Героя на Алеї Слави кладовища у мікрорайоні Ракове.