Андрій Гуща народився 17 серпня 2000 року у місті Хмельницькому.
Закінчив Хмельницький ліцей №17 та Хмельницький кооперативний фаховий коледж за спеціальністю «обслуговування комп’ютерних систем і мереж».
У 2020 році Андрій доєднався до війська. Служив за контрактом у Президентському полку НГУ. У грудні 2021 року Андрій повернувся до мирного життя, а вже у вересні 2022 року знову став на захист України. Служив у 36-й окремій бригаді морської піхоти, матрос.
Загинув воїн 19 травня 2025 року під час виконання бойового завдання на Донецькому напрямку, біля села Попів Яр.
Андрію Гущі назавжди 24 роки.
У захисника залишилася мати.
Поховали Героя на кладовищі у мікрорайоні Гречани.