Народився Юрій 13 листопада 1984 року в м. Хмельницькому в тихій, освіченій інтелігентній родині. Навчався в навчально-виховному комплексі № 26 I-III ступенів. Закінчив вище професійне училище № 11, здобув кваліфікацію слюсаря-електрика з ремонту електроустаткування. У 2012 році закінчив Хмельницький інститут соціальних технологій «Україна» за спеціальністю «Психологія».

Юрій Костюченко – військовий за покликанням. Служив у Збройних Силах України ще з 2003 року, в АТО – з 2014-го.
«Такі люди як Юрій є прикладом для кожного. Адже він віддав своє життя за нас, за нашу країну. Маємо про це пам’ятати завжди», – відзначив капелан Даніїл.

…28 квітня 2022-го, фактично в бою на Сході, там де його підрозділ виконував бойове завдання. Пекельний Ізюм, село Довгеньке... Їх опорний пункт було накрито артилерією. Микола Поліщук, однокласник Юрія, говорить: «Насправді, кращого друга за нього, як у шкільні, так і студентські часи, не було. Юру можу охарактеризувати як дуже відповідального хлопця. Старанний учень був, хороший у колективі. Тільки позитивне насправді можу про нього згадати. 
Пам’ятаю, що після школи його мрією було служити у спецпідрозділі. Ми з ним тренувалися. Мрія його здійснилася…»

Друзі та бойові побратими розповідають, що він був щирий, відповідальний, уважний до інших. «Від початку ротації ми разом були на Сході країни, боронили її безпосередньо в зоні бойових дій. Юрій був головним сержантом четвертої стрілецької роти 86 ОБТрО ЗСУ й завжди був на прямому зв’язку з особовим складом 24/7. Кому треба було допомогти, він завжди намагався і словом, і ділом допомагати. «Дуже був тямущий чоловік. Коли я почув, що його не стало, це був шок», – розповів про побратима Роман із позивним «Механік», втираючи сльози. А ще каже, що познайомились з Юрієм у перший день ротації,
25 лютого. Вони разом проходили підготовку в Хмельницькому і разом пішли захищати країну.

Юрій, як досвідчений воїн, вчив оборонців стріляти, вести бій, берегти власне життя і життя побратимів, був вимогливий до себе, фізично розвинений і завжди усміхнений. Дорожив своїми друзями, але найбільшим другом була рідна мати.
 
Людмила Савелівна виховувала двох синів Сергія і Юрія самостійно, рано втратила чоловіка. Виховувала синів правильними і чесними. Жили скромно, але дружно. Сергій був старший і рано пішов у самостійне життя. Юрій був дуже близький з матір’ю, розповідав їй усе. Людмила Савелівна знала всіх його друзів, про справи на роботі, його уподобання і смаки. Син був як тиха гавань, з ним було комфортно всім: рідним, друзям, побратимам. Був скромний, добрий і виважений, прислухався до порад матері. Де б не служив, не жалівся, не нарікав, не уникав важких справ, телефонував, писав смс і завше: «Все добре». Беріг рідну матір. Про те, що пішов у зону АТО у вересні 2014-го, сказав тільки братові. Воював у найгарячіших точках: Донецькому аеропорту, Торезі, Старобільську…

А почав Юрій військову службу з контракту у військовій частині Грузевиці, куди його покликав друг, а потім була славнозвісна вісімка, про яку мріяв і куди знову ж таки покликав друг. Гордився тим, що служить у 8-му окремому полку спеціального призначення, бо кожен там – це фортеця. Юрій і сам був тією фортецею: мав незламний дух і волю. Перший стрибок з парашутом був для Юрія і радістю, і страхом, і гордістю що подолав той страх, що майстерно все виконав. На передовій був командиром відділення у зведеному загоні «Дика качка», мав позивний «Кіт», розумівся на справі дуже професійно: розвідував позиції ворога, був «очима» артилерії, керував веденням вогню по ворожих позиціях, приходив на поміч кожному. Старший сержант Юрій Костюченко жив і прожив життя заради України.

Юрій Костюченко нагороджений:
орденом 
    «За мужність» III ступеня «За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі»;
медалями: 
    «10 років сумлінної служби»;
    «За участь в антитерористичній операції»;
    «Учасник АТО»;
    «За воїнську доблесть»;
    «Учасник бойових дій. Ветеран війни».

Рішенням Хмельницької міської ради від 23.09.2022 року присвоєно звання «Почесний громадянин Хмельницької міської територіальної громади» за особисту мужність та героїзм під час захисту державного суверенітету та територіальної цілісності України.